№6406

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Cократите дробь: \( \frac{x^{3}-5x^{2}-4x-20}{x^{2}+3x-10} \).

Ответ

NaN

Решение № 6406:

\( \frac{x^{3}-5x^{2}-4x-20}{x^{2}+3x-10}=\frac{(x+5)(x-2)(x+2)}{(x+5)(x-2)}=x+2 x^{2}+3x-10=0 D=3^{2}-4*1*(-10)=9+40=49=7^{2} x_{1}=\frac{-3-7}{2}=-5 x_{2}=\frac{-3+7}{2}=2 x^{2}+3x-10=(x+5)(x-2) x^{3}+5x^{2}-4x-20=x^{3}-4x+5x^{2}-20=x(x^{2}-4)+5(x^{2}-4)=(x+5)(x^{2}-4)=(x+5)(x-2)(x+2) \).