№6404

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Сократите дробь \( \frac{2x+11\sqrt{x}-6}{x+3\sqrt{x}-18} \).

Ответ

NaN

Решение № 6404:

\( \frac{2x+11\sqrt{x}-6}{x+3\sqrt{x}-18}=\frac{(\sqrt{x}+6)(2\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+6)(\sqrt{x}-3)}=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3} 2x+11\sqrt{x}-6=0 D=11^{2}-4*2*(-6)=121+48=169=13^{2} \sqrt{x}=\frac{-11-13}{2*2}=-6 \sqrt{x}=\frac{-11+13}{4}=\frac{1}{2} 2x+11\sqrt{x}-6=2(\sqrt{x}+6)(\sqrt{x}-\frac{1}{2}) x+3\sqrt{x}-18=0 D=3^{2}-4*1*(-18)=9+72=81=9^{2} \sqrt{x}=\frac{-3-9}{2}=-\frac{12}{2}=-6 \sqrt{x}=\frac{-3+9}{2}=3 x+3\sqrt{x}-18=(\sqrt{x}+6)(\sqrt{x}-3) \).