№6401

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Сократите дробь \( \frac{21x^{2}+x-2}{2+5x-3x^{2}} \).

Ответ

NaN

Решение № 6401:

\( \frac{21x^{2}+x-2}{2+5x-3x^{2}}=\frac{(3x+1)(7x-2)}{-(x-2)(3x+1)}=-\frac{7x-2}{x-2}=\frac{7x-2}{2-x} 21x^{2}+x-2=0 D=1-4*21*(-2)=1+168=169=13^{2} x_{1}=\frac{-1+13}{2*21}=\frac{12}{42}=\frac{2}{7} x_{2}=\frac{-1-13}{42}=-\frac{14}{42}=-\frac{1}{3} 21x^{2}+x-2=21(x+\frac{1}{3})(x-\frac{2}{7})=(3x+1)(7x-2) 2+5x-3x^{2}=0 D=5^{2}-4*2*(-3)=25+24=49=7^{2} x_{1}=\frac{-5-7}{2*(-3)}=\frac{-12}{-6}=2 x_{2}=\frac{-5+7}{-6}=-\frac{1}{3} -3x^{2}+5x+2=-3(x-2)(x+\frac{1}{3})=-(x-2)(3x+1) \).