№6388

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Разложите выражение на множетели \( -x^{4}+20x^{2}-64 \).

Ответ

NaN

Решение № 6388:

\( x^{2}=y -y^{2}+20y-64=0 | *(-1) y^{2}-20y+64=0 D=(-20)^{2}-4*1*64=400-256=144=12^{2} y_{1}=\frac{20-12}{2}=\frac{8}{2}=4; y_{2}=\frac{20+12}{2}=16 -x^{4}+20x^{2}-64=(x^{2}-4)(x^{2}-16)=(x-2)(x+2)(x-4)(x+4) \).