№6346

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решите систему уравнений \( \left\{\begin{matrix}x+y-xy=-13 \\ x+y+xy=35 \end{matrix}\right. \).

Ответ

NaN

Решение № 6346:

\( \left\{\begin{matrix}x+y-xy=-13 \\ x+y+xy=35 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}2x+2y=22 | : 2 \\ x+y+xy=35 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x+y=11 \\ x+y+xy=35 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x=11-y \\ 11-y+y+(11-y)*y=35 \end{matrix}\right. 11+11y-y^{2}-35=0 -y^{2}+11y-24=0 | *(-1) y^{2}-11y+24=0 D=(-11)^{2}-4*1*24=121-96=25=5^{2} y_{1}=\frac{11-5}{2}=\frac{6}{2}=3; y_{2}=\frac{11+5}{2}=\frac{16}{2}=8 x_{1}=11-3=8; x_{2}=11-8=3 \).