Задача №6333

№6333

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Дано уравнение \( x^{2}-(p+1)x+(2p^{2}-9p-12)=0 \). Известно, что произведение его корней уравнения равна -21 Найдите значения параметра \( p \) и корни уравнения.

Ответ

NaN

Решение № 6333:

\( x_{1}\) и \( x_{2}\) - корни уравнения. \( x_{1}*x_{2}=-21 p=?; x_{1}=?; x_{2}=? a=1; b=-(p+1); c=2p^{2}-9p-12 x_{1}*x_{2}=c 2p^{2}-9p-12=-21 2p^{2}-9p-12+21=0 2p^{2}-9p+9=0 D=(-9)^{2}-4*2*9=81-72=9=3^{2} p_{1}=\frac{9-3}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}; p_{2}=\frac{9+3}{4}=\frac{12}{4}=3 p=\frac{3}{2}=1,5 x^{2}-(1,5+1)x+(2*1,5^{2}-9*1,5-12)=0 x^{2}-2,5x+(2*2,25-13,5-12)=0 x^{2}-2,5x+(4,5-25,5)=0 x^{2}-2,5x-21=0 2x^{2}-5x-42=0 D=(-5)^{2}-4*2*(-42)=25+336=361=192 x_{1}=\frac{5-19}{4}=\frac{-14}{4}=-\frac{7}{2}; x_{2}=\frac{5+19}{4}=\frac{24}{4}=6 p=3 x^{2}-(3+1)x+(2*3^{2}-9*3-12)=0 x^{2}-4x+(2*9-27-12)=0 x^{2}-4x+(18-39)=0 x^{2}-4x-21=0 D=(-4)^{2}-4*1*(-8)=16+82=98> 0 \).

Поделиться в социальных сетях

Комментарии (0)