№6310

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Убедитесь, что число 1 или число -1 является одним из корней данного квадратного уравнения, и найдите его второй корень: \( x^{2}+(3a-2)x+3(a-1)=0 \).

Ответ

NaN

Решение № 6310:

\( a=1, b=3a-2 c=3(a-1) a+b+c=1+3a-2+3(a-1)=3a+1-2+3a-3=6a-4 a-b-c=1-(3a-2)+3(a-1)=1-3a+2+3a-3=0 \Rightarrow x_{1}=1 x_{1}*x_{2}=3(a-1) -1+x_{2}=3(a-1) x_{2}=-3(a-1)=-3a+3=3(1-a) \).