№6299

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Используя теорему Виета найдите корни уравнения: \( 13x^{2}+18-31=0 \).

Ответ

NaN

Решение № 6299:

\( a+b+c=0 13+18-31=31-31-0\Rightarrow x=1 x_{1}+x_{2}=-\frac{18}{13} x_{1}=\frac{18}{13}-x_{2} x_{1}*x_{2}=-\frac{31}{13} (-\frac{18}{13}-x_{2})x_{2}=-\frac{31}{13} -\frac{18}{13}x_{2}-x_{2}^{2}=-\frac{31}{13} | *(-13) -18x_{2}-13x_{2}^{2}=-31 -13x_{2}^{2}-18x_{2}+31=0 | *(-1) 13x_{2}^{2}-18x_{2}-31=0 D=18^{2}-4*13*(-31)=324+1612=1936=44^{2} x=\frac{-18-44}{2*13}=\frac{-62}{26}=-\frac{31}{13} \).