№6298

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Докажите, чтоуравнение \( ax^{2}+bx+c=0 \) имеет корень, равный -1, если \( a+b+c=0 \).

Ответ

NaN

Решение № 6298:

\( ax^{2}+bx+c=0; x=1? a+b+c=0 x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}; x_{1}=-\frac{b}{a}-x_{2} (-\frac{b}{a}-1)*1=\frac{c}{a}\) Допустим, что \( x_{2}=1 -\frac{b}{a}-1=\frac{c}{a} -\frac{b}{a}-\frac{c}{a}=1 -\frac{b-c}{a}=1 -b-c=a -b-c-a=0 | *(-1) a+b+c=0 \)