№6284

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Не решая уравнения \( 3x^{2}-135x-141=0 \) докажите, что оно имеет два различных корня разных знаков. Сравните модули положительного и отрицательного корней( какой больше?).

Ответ

NaN

Решение № 6284:

\( -141< 0; -135< 0\), - значит уравнение: \( x_{1}+x_{2} x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=-\frac{-135}{3}=\frac{135}{3}> 0 x_{1}*x_{2}=\frac{c}{a}=-\frac{141}{3}< 0\) - корни имеют разные знаки; \(x_{1}< 0; x_{2}> 0; \left | x_{1} \right |< x_{2} \).