№6271

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Составьте приведенное квадратное уравнение, корни которого на 3 меньше корней уравнения \( x^{2}+8x-1=0 \).

Ответ

NaN

Решение № 6271:

\( x_{1}-3; x_{2}-3 \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-8 \\ x_{1}*x_{2}=-1 \end{matrix}\right. (x_{1}-3)+(x_{2}-3)=x_{1}+x_{2}-6=-8-6=-14 \Rightarrow b=14 (x_{1}-3)(x_{2}-3)=x_{1}x_{2}-3x_{1}-3x_{2}+9=x_{1}x_{2}-3(x_{1}+x_{2})+9=-1-3(-8)+9\=32 Rightarrow c=32 x^{2}+14x+32=0 \).