№6264

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Найдите среднее арифметическое и среднее геометрическое корней уравнения: \( 3x^{2}-78x+49=0 \).

Ответ

NaN

Решение № 6264:

\( D=(-78)^{2}-4*3*49=6084-588=5496 x_{1}=\frac{78-\sqrt{5469}}{6} x_{2}=\frac{78+\sqrt{5469}}{6} \frac{x_{1}+x_{2}}{2}=\frac{\frac{78-\sqrt{5469}}{6}+\frac{78+\sqrt{5469}}{6}}{2}=\frac{\frac{156}{6}}{2}=\frac{312}{6}=52 \sqrt{x_{1}*x_{2}}=\sqrt{\frac{78-\sqrt{5469}}{6}+\frac{78+\sqrt{5469}}{6}}}=\sqrt{\frac{78^{2}-5496}{6^{2}}}=\sqrt{\frac{6084-5496}{6^{2}}}=\frac{\sqrt{588}}{6} \).