№6259

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа: \( x_{1}=\frac{1+\sqrt{5}}{2} ; x_{2}=\frac{1-\sqrt{5}}{2} \).

Ответ

NaN

Решение № 6259:

\( x_{1}+x_{2}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}+\frac{1-\sqrt{5}}{2}=\frac{1+\sqrt{5}+1-\sqrt{5}}{2}=\frac{2}{2}=1 \Rightarrow b=-1 x_{1}*x_{2}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}*\frac{1-\sqrt{5}}{2}=\frac{1-5}{4}=\frac{-4}{4}=-1 \Rightarrow c=-1 x_{2}-x-1=0 \).