№6241

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения \( x^{2}+35x-114=0 \).

Ответ

NaN

Решение № 6241:

\( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-35 \\ x_{1}*x_{2}=-114 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=-35-x_{2} \\ (-35-x_{2})x_{2}=-114 \end{matrix}\right. -35x_{2}-x_{2}^{2}+114=0 | *(-1) x_{2}^{2}+35x_{2}-114=0 D=35^{2}-4*1*(-114)=1225+456=1681=41^{2} x_{2}=\frac{-35-41}{2}=-38; x_{2}=\frac{-35+41}{2}=3 \).