№6238

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения \( x^{2}-88x+780=0 \).

Ответ

NaN

Решение № 6238:

\( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=88 \\ x_{1}*x_{2}=780 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=88-x_{2} \\ (88-x_{2})x_{2}=780 \end{matrix}\right. 88x_{2}-x_{2}^{2}-780=0 -x_{2}^{2}+88x_{2}-780=0 | *(-1) x_{2}^{2}-88x_{2}+780=0 D=(-88)^{2}-4*1*780=7744-3120=4624=68^{2} x_{2}=\frac{88-68}{2}=10; x_{2}=\frac{88+68}{2}=78 \).