№6233

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения \( x^{2}+8x-9=0 \).

Ответ

NaN

Решение № 6233:

\( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-8 \\ x_{1}*x_{2}=-9 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=-8-x_{2} \\ (-8-x_{2})x_{2}=-9 \end{matrix}\right. -8x_{2}-x_{2}^{2}+9=0 | *(-1) 8x_{2}+x_{2}^{2}-9=0 x_{2}^{2}+8x-9=0 D=8^{2}-4*1*(-9)=64+36=100=10^{2} x_{2}=\frac{-8-10}{2}=-9; x_{2}=\frac{-8+10}{2}=1 \).