№6232

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения \( x^{2}-9x-10= \).

Ответ

NaN

Решение № 6232:

\( \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=9 \\ x_{1}*x_{2}=-10 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=9-x_{2} \\ (9-x_{2})x_{2}=-10 \end{matrix}\right. 9x_{2}-x_{2}^{2}+10=0 -x_{2}^{2}+9x_{2}+10=0 D=9^{2}-4*(-1)*10=81+40=121=11^{2} x_{2}=\frac{-9-11}{-2}=\frac{-18}{-2}=9; x_{2}=\frac{-9+11}{-2}=\frac{2}{-2}=-1 \).