№6226

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения \( x^{2}+3x+2=0 \).

Ответ

x=-1; 2

Решение № 6226:

\( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-3 \\ x_{1}*x_{2}=2 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=-3-x_{2} \\ (-3-x_{2})*x_{2}=2 \end{matrix}\right. -3x_{2}-x_{2}^{2}=2 -x_{2}^{2}-3x_{2}-2=0 | * (-1) x_{2}^{2}+3x_{2}+2=0 D=3^{2}-4*2=1 x_{2}=\frac{-3-1}{2}=-2; x_{2}=\frac{-3+1}{2}=-1 x_{1}=-2-(-2)=-1; x_{1}=-3-(-1)=-2 \).