№6220

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Не решая уравнение, определите,имеет ли оно корни; если имеет, то найдите их сумму и произведение: \( 2x^{2}+9x-10=0 \).

Ответ

x=-20

Решение № 6220:

\( D=9^{2}-4*2*(-10)=81+80=161 x_{1}=\frac{-9-\sqrt{161}}{4}; x_{2}=\frac{-9+\sqrt{161}}{4}; x_{1}+x_{2}=\frac{-9-\sqrt{161}}{4}+\frac{-9+\sqrt{161}}{4}=\frac{-9-\sqrt{161}-9+\sqrt{161}}{4}=\frac{-18}{4}=-4\frac{1}{2} x_{1}*x_{2}=\frac{-9-\sqrt{161}}{4}*\frac{-9+\sqrt{161}}{4}=\frac{(-9)^{2}-(\sqrt{161})^{2}}{4}=\frac{-80}{4}=-20 \).