№6207

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Решите уравнение: \( (x^{2}+x+11)^{2}=(7x^{2}+2x+3)^{2} \).

Ответ

x=-\frac{4}{3} ; x=1

Решение № 6207:

\( (x^{2}+x+11)^{2}=(7x^{2}+2x+3)^{2} x^{2}+4x+11=7x^{2}+2x+3 x^{2}+4x+11-7x^{2}-2x-3=0 -6x^{2}+2x+8=0 | : (-2) 3x^{2}-x-4=0 D=(-1)^{2}-4*3*(-4)=1+48=49=7^{2} x_{1}=\frac{-1+7}{2*3}=\frac{6}{6}=1; x_{2}=\frac{-1-7}{6}=\frac{-8}{6}=\frac{4}{3} \).