№6183

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Решите уравнение с параметром \( р \): \( х^{2} - (1 - р)х -2р = 2р^{2} \).

Ответ

x=-2p; x=p+1

Решение № 6183:

\( x^{2}-(1-p)x-2p-2p^{2}=0 D=(-(1-p))x-4*(-2p-2p^{2})=(1-p)_{2}+8p+8p^{2}=1-2p+p^{2}+8p+8p^{2}=9p^{2}+6p+1=(3p+1)^{2} x_{1}=\frac{1-p-(3p+1)}{2}=\frac{1-p-3p-1}{2}=-\frac{4p}{2}=-2p x_{2}=\frac{1-p3(3p+1)}{2}=\frac{2p+2}{2}=\frac{2(p+1)}{2}=p+1 \).