№6182

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Решите уравнение с параметром \( р \): \( x^{2} - \frac{(2p+3)}{6} *x + \frac{p}{6}=0 \).

Ответ

x=0,5; x=/frac{p}{3}

Решение № 6182:

\( x^{2} - \frac{(2p+3)}{6} *x + \frac{p}{6}=0 | * 6 6x^{2}-(2p+3)x+p=0 D=(-(2p+3))^{2}-4*6*p=(2p+3)^{2}-24p=4p^{2}+12p+9-24p=4p^{2}-12p+9=(2p-3)^{2} x_{1}=\frac{2p+3-(2p-3)}{2*6}=\frac{2p+3-2p+3}{12}=\frac{6}{12}=0,5 x_{2}=\frac{2p+3-2p-3}{12}=\frac{4p}{12}=\frac{p}{3}\).