№6181

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Решите уравнение с параметром \( р \): \( х^{2} - (2р - 2)х + р^{2} - 2р = 0 \).

Ответ

x=p-2; x=p

Решение № 6181:

\( D=(-(2p-2))^{2}-4*(p^{2}-2p)=(2-2p)^{2}-4p^{2}+8p=4-8p+4p^{2}-4p^{2}+8p=4=2^{2} x_{1}=\frac{2p-2-2}{2}=\frac{2p-4}{2}=\frac{2(p-2)}{2}=p-2 x_{2}=\frac{2p-2+2}{2}=\frac{2p}{2}=p \).