№6170

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Решите уравнение: \( \frac{4x^{2}+x}{3}-\frac{5x-1}{6}=\frac{x^{2}+17}{9} \).

Ответ

x=-1; x=1\frac{9}{22}

Решение № 6170:

\( \frac{4x^{2}+x}{3}-\frac{5x-1}{6}=\frac{x^{2}+17}{9} | * 18 6(4x^{2}+x)-3(5x-1)=2(x^{2}+17) 24x^{2}+6x-15x+3=2x^{2}+34 24x^{2}-9x+3-2x^{2}-34=0 22x^{2}-9x-31=0 D=81+4*22*31=81+2728=2809=53^{2} x_{1}=\frac{9-53}{2*22}=-\frac{44}{44}=-1; x_{2}=\frac{9+53}{44}=\frac{62}{44}=\frac{31}{22}=1\frac{9}{22} \).