№6144

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Докажите, что при любом значении параметра \( р \) уравнение \( 3х^{2} - рх - 2 = 0 \) имеет два корня.

Ответ

NaN

Решение № 6144:

\( 3x^{2}-px-2=0 D=(-p)^{2}-4*3*(-2)=p^{2}+24 \) Так как \( p^{2}\geq 0,24> 0\) то \( D> 0\), значит уравнение имеет два корня при любом \( p \).