№6077

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Решите уравнение \( \frac{x-2}{x+2}+\frac{x+2}{x-2}=3\frac{1}{3} \).

Ответ

x=\pm 4

Решение № 6077:

\( 3(x-2)^{2}+3(x+2)^{2}=10(x^{2}-4) 3(x^{2}-4x+4)+3(x^{2}+4x+4)=10x^{2}-40 3x^{2}-12x+12+3x^{2}+12x+12-10x^{2}+40=0 -4x^{2}+64=0 4x^{2}=64 x^{2}=16 x=\pm 4 \)