№5951

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Общее сопротивление трех параллельно соединенных проводников можно найти по формуле \(\frac{1}{R_общ}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}. Выразите R_общ\) как дробь от \(R_1, R_2, R_3\)

Ответ

\(\frac{R_1R_2R_3}{R_2R_3+R_1R_3+R_1R_2}\)

Решение № 5951:

\(\frac{1}{R_общ}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=\frac{R_2R_3+R_1R_3+R_1R_2}{R_1R_2R_3}; R_общ \cdot (R_2R_3+R_1R_3+R_1R_2)=R_1R_2R_3; R_общ=\frac{R_1R_2R_3}{R_2R_3+R_1R_3+R_1R_2}\)