№5938

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{a^{2}-16}{2a-a^{2}} \cdot \frac{ab-2b}{a^{2}+8a+16}:\frac{a-4}{4b}\)

Ответ

\(-\frac{4b^{2}}{a(a+4)}\)

Решение № 5938:

\(\frac{a^{2}-16}{2a-a^{2}} \cdot \frac{ab-2b}{a^{2}+8a+16}:\frac{a-4}{4b}=\frac{(a-4)(a+4) \cdot b(a-2) \cdot 4b}{a(2-a)(a+4)^{2}(a-4)}=-\frac{4b^{2}(2-a)}{a(2-a)(a+4)}=-\frac{4b^{2}}{a(a+4)}\)