Задача №5934

№5934

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{64a^{3}-27b^{3}}{(4a-3b)^{2}} \cdot \frac{9b^{2}-16a^{2}}{16a^{2}+12a+9b^{2}}\)

Ответ

\(-(4a+3b)\)

Решение № 5934:

\(\frac{64a^{3}-27b^{3}}{(4a-3b)^{2}} \cdot \frac{9b^{2}-16a^{2}}{16a^{2}+12a+9b^{2}}=\frac{(4a-3b)(16a^{2}+12ab+9b^{2})(3b-4a)(3b+4a)}{(4a-3b)^{2}(16a^{2}+12ab+9b^{2})}=-\frac{(4a-3b)(4a-3b)(4a+3b)}{(4a-3b)^{2}}=-(4a+3b)\)

Поделиться в социальных сетях

Комментарии (0)