№5933

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростите выражение: \(\frac{1-16a^{2}}{4a^{2}+10a+25}:\frac{4a-1}{8a^{3}-125}\)

Ответ

\((5-2a)(1+4a)\)

Решение № 5933:

\(\frac{1-16a^{2}}{4a^{2}+10a+25}:\frac{4a-1}{8a^{3}-125}=\frac{(1-4a)(1+4a)(2a-5)(4a^{2}+10a+25)}{(2a+5)^{2}(4a-1)}=-\frac{(4a-1)(1+4a)(2a-5)(4a^{2}+10a+25)}{(4a+15a+25) \cdot (4a-1)}=(5-2a)(1+4a)\)