№5932

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{(m-1)^{2}}{4+4m^{3}}:\frac{1-m^{2}}{(2m+2)^{2}}\)

Ответ

\(\frac{1-m}{m^{2}-m+1}\)

Решение № 5932:

\(\frac{(m-1)^{2}}{4+4m^{3}}:\frac{1-m^{2}}{(2m+2)^{2}}=\frac{(m-1)^{2} \cdot 4(m+1)^{2}}{4(1+m^{3})(1-m)(m+1)}=\frac{(1-m)^{2}(m+1)}{(1+m^{3})(1-m)}=\frac{(1-m)(m+1)}{(m+1)(m^{2}-m+1)}=\frac{1-m}{m^{2}-m+1}\)