№5930

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростите выражение: \(\frac{c^{3}-8d^{3}}{2c+4d} \cdot \frac{4d^{2}-c^{2}}{(2d-c)^{2}}\)

Ответ

\(-\frac{c^{2}+2cd+4d^{2}}{2}\)

Решение № 5930:

\(\frac{c^{3}-8d^{3}}{2c+4d} \cdot \frac{4d^{2}-c^{2}}{(2d-c)^{2}}=\frac{(c-2d)(c^{2}+2cd+4d^{2})(2d-c)(2d+c)}{2(c+2d)(2d-c)^{2}}=-\frac{(2d-c)(c^{2}+2cd+4d^{2})(2d-c)}{2(2d-c)^{2}}=-\frac{c^{2}+2cd+4d^{2}}{2}\)