№5925

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростите выражение: \(\frac{x^{2}-1}{x^{3}+1}:\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x+1}\)

Ответ

\(\frac{1}{x-1}\)

Решение № 5925:

\(\frac{x^{2}-1}{x^{3}+1}:\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x+1}=\frac{(x-1)(x+1) \cdot (x^{2}-x+1)}{(x+1)(x^{2}-x+1)(x-1)^{2}}=\frac{1}{x-1}\)