№5923

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{2x^{2}+4x}{x^{3}-8}:\frac{x+2}{x-2}\)

Ответ

\(\frac{2x}{x^{2}+2x+4}\)

Решение № 5923:

\(\frac{2x^{2}+4x}{x^{3}-8}:\frac{x+2}{x-2}=\frac{2x(x+2)(x-2)}{(x-2)(x^{2}+2x+4)(x+2)}=\frac{2x}{x^{2}+2x+4}\)