№5921

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростите выражение: \(\frac{a^{3}+b^{3}}{a^{2}b-ab^{2}} \cdot \frac{a-b}{a+b}\)

Ответ

\(\frac{a^{2}-ab+b^{2}}{ab}\)

Решение № 5921:

\(\frac{a^{3}+b^{3}}{a^{2}b-ab^{2}} \cdot \frac{a-b}{a+b}=\frac{(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})(a-b)}{ab(a-b)(a+b)}=\frac{a^{2}-ab+b^{2}}{ab}\)