№5921
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Условие
Упростите выражение: \(\frac{a^{3}+b^{3}}{a^{2}b-ab^{2}} \cdot \frac{a-b}{a+b}\)
Ответ
\(\frac{a^{2}-ab+b^{2}}{ab}\)
Решение № 5921:
\(\frac{a^{3}+b^{3}}{a^{2}b-ab^{2}} \cdot \frac{a-b}{a+b}=\frac{(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})(a-b)}{ab(a-b)(a+b)}=\frac{a^{2}-ab+b^{2}}{ab}\)