№5919

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{3x^{2}-3y^{2}}{xy+3y^{2}}:\frac{(y-x)^{2}}{9y+3x}\)

Ответ

\(\frac{9(x+y)}{y(x-y)}\)

Решение № 5919:

\(\frac{3x^{2}-3y^{2}}{xy+3y^{2}}:\frac{(y-x)^{2}}{9y+3x}=\frac{3(x-y)(x+y) \cdot 3(3y+x)}{y(x+3y) \cdot (y-x)^{2}}=\frac{9(x+y)}{y(x-y)}\)