№5918

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{x^{2}-6x+9}{9x^{3}}:\frac{x^{2}-9}{9x}\)

Ответ

\(\frac{x-3}{x^{2}(x+3)}\)

Решение № 5918:

\(\frac{x^{2}-6x+9}{9x^{3}}:\frac{x^{2}-9}{9x}=\frac{(x-3)^{2} \cdot 9x}{9x^{3} \cdot (x-3)(x+3)}=\frac{x-3}{x^{2}(x+3)}\)