№5917

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{5p^{2}-5q^{2}}{5p-10q} \cdot \frac{p^{2}-2pq}{(q-p)^{2}}\)

Ответ

\(\frac{p(p+q)}{(p-q)}\)

Решение № 5917:

\(\frac{5p^{2}-5q^{2}}{5p-10q} \cdot \frac{p^{2}-2pq}{(q-p)^{2}}=\frac{5(p-q)(p+q) \cdot p(p-2q)}{5(p-2q) \cdot (p-q)(p-q)}=\frac{p(p+q)}{(p-q)}\)