№5887

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \((\frac{a^{3}b}{c^{4}})^{5} \cdot (\frac{c^{7}}{a^{5}b^{2}})^{3}\)

Ответ

\(\frac{c}{b}\)

Решение № 5887:

\((\frac{a^{3}b}{c^{4}})^{5} \cdot (\frac{c^{7}}{a^{5}b^{2}})^{3}=\frac{(a^{3}b)^{5}}{(c^{4})^{5}} \cdot \frac{(c^{7})^{3}}{(a^{5}b^{2})^{3}}=\frac{a^{15}b^{5}c^{24}}{c^{20}a^{15}b^{6}}=\frac{c}{b}\)