№5885

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{a^{2}}{x} \cdot (\frac{x^{2}}{a^{3}})^{2}\)

Ответ

\(\frac{x^{3}}{a^{4}}\)

Решение № 5885:

\(\frac{a^{2}}{x} \cdot (\frac{x^{2}}{a^{3}})^{2}=frac{a^{2}}{x} \cdot \frac{(x^{2})^{2}}{(a^{3})^{2}}=\frac{a^{2} \cdot x^{4}}{x \cdot a^{6}}=\frac{x^{3}}{a^{4}}\)