№5865

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростите выражение: \(\frac{1}{a^{3}-b^{3}} \cdot (a^{2}-b^{2})\)

Ответ

\(\frac{a+b}{a^{2}+ab+b^{2}}\)

Решение № 5865:

\(\frac{1}{a^{3}-b^{3}} \cdot (a^{2}-b^{2})=frac{a^{2}-b^{2}}{a^{3}-b^{3}}=\frac{(a-b)(a+b)}{(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})}=\frac{a+b}{a^{2}+ab+b^{2}}\)