№5856

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{x+x^{3}}{n-n^{2}}:\frac{x^{2}+1}{n^{3}-n^{2}}\)

Ответ

\(-xn\)

Решение № 5856:

\(\frac{x+x^{3}}{n-n^{2}}:\frac{x^{2}+1}{n^{3}-n^{2}}=frac{x(1+x^{2})}{n(1-n)} \cdot \frac{n^{2}(n-1)}{x^{2}+1}=-\frac{x(1+x^{2}) \cdot n^{2}(n-1)}{n(n-1)(1+x^{2})}=-xn\)