№5853

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{4p-p^{2}}{y-x}:\frac{8p-2p^{2}}{x-y}\)

Ответ

\(-\frac{1}{2}\)

Решение № 5853:

\(\frac{4p-p^{2}}{y-x}:\frac{8p-2p^{2}}{x-y}=frac{p(4-p)}{y-x} \cdot \frac{x-y}{2p(4-p)}=\frac{p(4-p) \cdot (y-x)}{(y-x) \cdot 2p(4-p)}=-\frac{p}{2p}=-\frac{1}{2}\)