№5808

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Пусть f(x)=\frac{2x^{2}+3x}{3x^{2}-7x+5}-\frac{2x^{2}-3x}{3x^{2}+7x+5}; Найдите f(x)+f(-x)\)

Ответ

0

Решение № 5808:

\(f(x)+f(-x)=\frac{2x^{2}+3x}{3x^{2}-7x+5}-\frac{2x^{2}-3x}{3x^{2}+7x+5}+(\frac{2x^{2}+3x}{3x^{2}-7x+5}-\frac{2x^{2}-3x}{3x^{2}+7x+5})=\frac{2x^{2}+3x}{3x^{2}-7x+5}-\frac{2x^{2}-3x}{3x^{2}+7x+5}+(\frac{2x^2}-3x}{3x^{2}+7x+5}-\frac{2n^{2}+3x}{3x^{2}-7x+5})=\frac{2x^{2}+3x}{3x^{2}-7x+5}-\frac{2x^{2}+3x}{3x^{2}-7x+5}-\frac{2x^2}-3x}{3x^{2}+7x+5}-\frac{2n^{2}-3x}{3n^{2}+7x+5}=\frac{2x^{2}+3x-2x^{2}-3x}{3x^{2}-7x+5}+\frac{2x^{2}-3x-2x^{2}+3x}{3x^{2}+7x+5}=0+0=0\)