№5802

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите значения переменных, при которых не определена дробь: \frac{z+1}{\frac{4}{z+2}-\frac{3}{z-1}}\)

Ответ

\(z \neq 10\)

Решение № 5802:

\(\frac{z+1}{\frac{4}{z+2}-\frac{3}{z-1}}=\frac{z+1}{\frac{4(z-1)-3(z+2)}{(z+2)(z-1}}=\frac{z+1}{\frac{4z-4-3z-6}{(z+2)(z-1)}}=\frac{(z+1)(z+2)(z-1)}{z-10}; z+2 \neq 0, z \neq -2; z-1 \neq 0, z \neq 1; z-10 \neq 0, z \neq 10\)