№5782

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростите выражение: \(\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-ab+b^{2}}-a-b\)

Ответ

\(-\frac{2b^{3}}{a^{2}-ab+b^{2}}\)

Решение № 5782:

\(\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-ab+b^{2}}-a-b=\frac{a^{3}-b^{3}-(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})}{a^{2}-ab+b^{2}}=\frac{a^{3}-b^{3}-(a^{3}+b^{3})}{a^{2}-ab+b^{2}}=\frac{a^{3}-b^{3}-a^{3}-b^{3}}{a^{2}-ab+b^{2}}=\frac{-2b^{3}}{a^{2}-ab+b^{2}}=-\frac{2b^{3}}{a^{2}-ab+b^{2}}\)