№5780

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{1}{b-3}-\frac{9b}{b^{3}-27}\)

Ответ

\(\frac{(b-3)^{2}}{(b-3)(b^{2}+3b+9)}\)

Решение № 5780:

\(\frac{1}{b-3}-\frac{9b}{b^{3}-27}=\frac{1}{b-3}-\frac{9b}{(b-3)(b^{2}+3b+9)}=\frac{b^{2}+3b+9-9b}{(b-3)(b^{2}+3b+9)}=\frac{b^{2}-6b+9}{(b-3)(b^{2}+3b+9)}=\frac{(b-3)^{2}}{(b-3)(b^{2}+3b+9)}\)