№5778

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{6y}{y^{3}+8}+\frac{1}{y+2}\)

Ответ

\(\frac{y+2}{y^{2}-2y+4}\)

Решение № 5778:

\(\frac{6y}{y^{3}+8}+\frac{1}{y+2}=\frac{6y}{(y+2)(y^{2}-2y+4)}+\frac{1}{y+2}=\frac{6y+y^{2}-2y+4}{(y+2)(y^{2}-2y+4)}=\frac{y^{2}+4y+4}{(y+2)(y^{2}-2y+4)}=\frac{(y+2)^{2}}{(y+2)(y^{2}-2y+4)}=\frac{y+2}{y^{2}-2y+4}\)