№5770

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростите выражение: \(\frac{x-12a}{x^{2}-16a^{2}}-\frac{4a}{4ax-x^{2}}\)

Ответ

\(\frac{(x-4a)^{2}}{\frac{x-4a}{x(x+4a)}\)

Решение № 5770:

\(\frac{x-12a}{x^{2}-16a^{2}}-\frac{4a}{4ax-x^{2}}=\frac{x-12a}{(x-4a)(x+4a)}+\frac{4a}{x(x-4a)}=\frac{x(x-12a)+4a(x+4a)}{x(x-4a)(x+4a)}=\frac{x^{2}-12xa+4xa+16a^{2}}{x(x-4a)(x+4a)}=\frac{x^{2}-8xa+16a^{2}}{x(x-4a)(x+4a)}=\frac{(x-4a)^{2}}{\frac{x-4a}{x(x+4a)}\)