№5764

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{12n}{n^{2}-49}+\frac{6}{7-n}\)

Ответ

\(\frac{6}{n+7}\)

Решение № 5764:

\(\frac{12n}{n^{2}-49}+\frac{6}{7-n}=\frac{12n}{(n-7)(n+7)}-\frac{6}{n-7}=\frac{12n-6(n+7)}{(n-7)(n+7)}=\frac{12n-6n-42}{(n-7)(n+7)}=\frac{6n-42}{(n-7)(n+7)}=\frac{6(n-7)}{(n-7)(n+7)}=\frac{6}{n+7}\)